张堰中学2018-2019学年度第二学期高中一年级期中考试数学考试试题
1、填空题
1.函数
的概念域为________.
2.若扇形的圆心角为1弧度，半径为2，则扇形的面积为__________.
3.若目前高中一年级数学考试已经过了15分钟，则在这15分钟内分针转了_______弧度.
4.函数
的单调递增区间是_________.
5.已知角
的终边上有一点P，则
_________.
6.化简
_______.
7.函数
的图像与直线
的交点个数是______.
8.角A是△ABC的一个内角，若函数
的一个对称中心为
则A=____.
9.某货轮在A处看灯塔S在北偏东30°方向，它以每小时36海里的速度向正北方向航行，经过4分钟航行到B处，再看灯塔在北偏东75°方向，则此时货轮到灯塔的距离BS=___海里.
10.已知函数
与
它们的图像有一个横坐标为
的交点，则
的值是_______.
11.设函数
其中，若存在常数T，使对任意
，有
则
可取到的最小值是________.
12.已知函数
若方程在区间
内有且仅有两解，则实数
的取值范围是__________.
2、选择题
13.已知
则点
必在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.在△ABC中，若
则△ABC是
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.形状不确定
15.函数
的图像如图所示，则
A. B.
C.
D.
16.下面有五个命题:
①函数的最小正周期是2π；
②终边在轴上的角的集合是；
③在同一坐标系中，函数
的图像和函数
的图像有一个公共点；
④把函数
的图像向右平移
个单位长度得到函数
的图像；
⑤在△ABC中，若
则ΔABC是等腰三角形。
其中真命题的个数有
A.1 B.2 C.3 D.4
3、解答卷
17.已知
在第一象限，
求
的值。
18.已知s其中
为锐角。
求的值；
求
的值，并求方程的解集。
19.在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为
，且
求的值；
若
且
求△4BC的面积。
20.已知函数
若
求函数
的最大值，并求出获得最大值时的集合；
假如函数的值域为求实数
和
的值。
21.已知概念在区间
上的函数
图像关于对称，当时，
作出的图像，并探究函数的性质；
求函数的分析式；
若关于的方程有解，将方程中的取一确定的值所得的所有些解的和记为，求的所大概的值及相应的的取值。
